hat die Aufgabe, empirische Häufigkeitsverteilungen (Klasseneinteilungen) bzw. die Differenziertheit einer Stichprobe x₁, …, x_n zu beschreiben.

Zur Beschreibung von Stichproben dienen neben Streuungsmaßen auch Lagemaße. Diese charakterisieren das Zentrum einer Häufigkeitsverteilung. Typische Lagemaße sind das arithmetische Mittel \(\overline{x}=\frac{1}{n} {\sum}_{i=1}^{n}{x}_{i}\) der Stichprobe (empirischer Mittelwert) und der empirische Median (empirisches Quantil). Streuungsmaße dagegen charakterisieren die Abweichung der Stichprobendaten vom Zentrum der Häufigkeitsverteilung. Typische Streuungsmaße sind:

1) Die empirische Streuung \begin{eqnarray}{s}^{2}=\frac{1}{n-1}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{({x}_{i}-\overline{x})}^{2},\end{eqnarray}

die die Abweichung der Daten vom arithmetischen Mittel beschreibt.

2) Der Variationskoeffizient \begin{eqnarray}\upsilon =\frac{s}{x}.\end{eqnarray}

3) Die Spannweite \begin{eqnarray}R={x}_{max}-{x}_{min},\end{eqnarray}

wobei x_max und x_min größter und kleinster Wert der Stichprobe sind.

4) Quantilabstände, wie der Abstand zwischen dem oberen und unteren Quartil \begin{eqnarray}{d}_{Q}={x}_{0,75}-{x}_{0,25}\end{eqnarray}

(empirisches Quantil, Box-Plots).