Mathematik

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MATHEMATIK

27.8.2010 - "Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: redet man zu ihnen, übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsbald etwas ganz anderes", soll Goethe einmal gesagt haben. Doch so sehr andere Sprachen die Gefahr von Irrwegen und Missverständnissen mit sich bringen, so viele Schönheiten bergen sie auch in sich. Und wie beim Französischen muss man auch in der Mathematik nicht alles verstehen, um es auch genießen zu können.

Hier zeigen wir Ihnen einen online-Überblick zu unseren mathematischen Themen. Oder suchen Sie direkt nach mathematischen Sonderheften im Spektrum-Lesershop.

GEOMETRIE

Türme aus Bauklötzen

Kann man lauter gleiche quaderförmige Bauteile ohne weitere Hilfsmittel so zusammensetzen, dass sie beliebig weit über die Tischkante hinausragen? Es geht, und zwar mit weit weniger Aufwand, als man bislang für nötig hielt.

» aus SdW 9/2010 (€)

KOMBINATORIK

Der Stammbaum der Lösungen des Damenproblems

Neue Anwendungen der Gruppentheorie bringen Licht in die bekannten Lösungen einer klassischen Denksportaufgabe.

» aus SdW 8/2010 (€)

$© Daniel White (www.skytopia.com/project/fractal/2mandelbulb.html)$

FRAKTALE GEOMETRIE

Mandelbrot dreidimensional

Es war unerwartet schwierig, den unglaublichen Formenreichtum der zweidimensionalen Mandelbrot-Menge in einem räumlichen Gebilde zu realisieren. Vor wenigen Monaten ist es gelungen - und wieder eröffnen sich atemberaubende Ansichten.

» aus SdW 4/2010 (€)

MATHEMATIKER

Abelpreis für Mikhail Gromov

Mit dem Abelpreis erhielt der russisch-französische Mathematiker Mikhail Gromov im Mai 2009 eine einem Nobelpreis ähnliche Auszeichnung "für seine revolutionären Beiträge zur Geometrie". Spektrum der Wissenschaft berichtet.

» aus SdW 5/2009 (€)

Alle Symmetrien der Welt

2008 erhielten John G. Thompson und Jacques Tits den Abel-Preis für grundlegende Arbeiten zur Gruppentheorie, die in einem Mammutwerk gipfelten: der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen.

» aus SdW 5/2008 (€)

Die Integration des Zufalls

Der 90-jährige japanische Mathematiker Kiyoshi Itô erhält den erstmals vergebenen Preis "für mathematische Forschung, die besondere Auswirkungen außerhalb der Mathematik hat".

» aus SdW 9/2006 (kostenfrei)

ZEHNTEILIGE SERIE "DIE GRÖSSTEN RÄTSEL DER MATHEMATIK"

Große Probleme der Mathematik

Abschreckend ist die Mathematik für die allermeisten. Dabei geht es um einige der spannendsten Fragen, die sich der menschliche Verstand stellen und – im Erfolgsfall – auch logisch zwingend aufklären kann. Spektrum hat mit Fields-Medaillen-Träger Gerd Faltings gesprochen und eröffnet damit die Serie "Die größten Rätsel der Mathematik".

» aus SdW 9/2008 (kostenfrei)

"Wer die Zetafunktion kennt, kennt die Welt"

Es gibt eine einzige Funktion, die alle Eigenschaften der Primzahlen in sich zusammenfasst. Wer sie kennt, kann weit reichende Aussagen treffen. Die aber hängen von einer Behauptung ab, die seit 150 Jahren jedem Beweisversuch trotzt.

» aus SdW 9/2008 (€)

Wie man einen Brief frankiert

Im zweiten Teil der Serie geht es um Komplexität, hier um die Frage, wie effizient sich bestimmte kombinatorische Probleme lösen lassen. In der Komplexitätstheorie ist dies unter dem Kürzel "P = NP" bekannt. Für die Lösung bietet das Clay Institute ein Preisgeld von einer Million Dollar.

» aus SdW 10/2008 (€)

Goldbach und die Zwillinge

Primzahlen sind die geheimnisvollen Grundbausteine der Mathematik. So weiß bis heute niemand, ob sich jede ganze Zahl als Summe zweier Primzahlen schreiben lässt und wie viele Zwillinge unter ihnen zu finden sind.

» aus SdW 12/2008 (€)

"DIE GRÖSSTEN RÄTSEL DER MATHEMATIK" - FORTSETZUNG

©NASA / USGS Eros Data Center, Landsat 7

Elliptische Kurven und eine kühne Vermutung

Die Geheimnisse der Zahlentheorie sind verwoben mit nahezu jeder anderen mathematischen Disziplin. Manche von ihnen hofft man mit Hilfe der Theorie spezieller Kurven zu lüften. Doch dazu muss man erst die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer beweisen, die – obwohl recht jung – bereits zu den sieben Millenniumsproblemen gehört.

» aus SdW 1/2009 (€)

Die ABC-Vermutung

Die Eigenschaften dreier natürlicher Zahlen namens A, B und C, die durch die schlichte Gleichung A + B = C verbunden sind, unterliegen tief liegenden strukturellen Gesetzmäßigkeiten, die erst allmählich und in Umrissen sichtbar werden.

» aus SdW 2/2009 (€)

Wie real ist das Unendliche?

Die seit 120 Jahren ungelöste Frage nach der Kontinuumshypothese nähert sich einer überraschenden Antwort. Das liefert gute Gründe für die Annahme, dass die Theorie des Unendlichen kein Produkt wissenschaftlicher Willkür ist, sondern tiefe Wahrheiten ans Licht bringt.

» aus SdW 3/2009 (€)

Turbulenzen um die Fluidmechanik

Unter den gegenwärtig schwersten Problemen der Mathematik ist auch eines, das seine Brisanz aus der Natur der Flüssigkeiten und Gase bezieht. Gesucht ist eine Lösungstheorie für die Navier-Stokes-Gleichungen.

» aus SdW 4/2009 (€)

"DIE GRÖSSTEN RÄTSEL DER MATHEMATIK" - FORTSETZUNG

© Spektrum der Wissenschaft / EMDE-Grafik

Die mathematische Zähmung des Standardmodells

Die moderne Theorie der Elementarteilchen, die Quanten-Yang-Mills-Theorie, vermag die experimentellen Befunde mit unerhörter Genauigkeit wiederzugeben, es fehlt ihr jedoch bisher ein solides mathematisches Fundament. Über dessen Gestalt gibt es nur sehr nebelhafte Vorstellungen.

» aus SdW 5/2009 (€)

Was ist Mathematik?

Jeder Mathematiker glaubt in der Praxis, dass die Gegenstände seiner Arbeit eine eigenständige, von ihm unabhängige Existenz genießen. Diese Überzeugung hält zwar der kritischen Nachprüfung nicht stand; aber eine gemilderte Version ist vertretbar. Mit diesem Beitrag endet die Spektrum-Serie.

» aus SdW 6/2009 (€)

Die Serie als gedrucktes Magazin

An einer Liste mit ungelösten Fragen in der Mathematik, die nach Ansicht ihrer Autoren das 21. Jahrhundert bestimmen werden, orientierten sich die Artikel der Serie "Die größten Rätsel der Mathematik", die von 2008 bis 2009 in Spektrum erschienen sind. In diesem Dossier sind sie alle versammelt.

» Dossier 6/2009

SPEKTRUM DER WISSENSCHAFT

Mathematischer Monatskalender

Jeden Monat erzählt Ihnen Heinz Klaus Strick, der Leiter des Landrat-Lucas-Gymnasiums in Leverkusen-Opladen, auf einem Kalenderblatt die Geschichte eines Mathematikers, zu dessen Ehren eine Briefmarke erschienen ist.

» zum Kalender

MATHEMATIK

Unendlich (plus eins)

Wie können wir kleinen, endlichen und körperlich wie geistig beschränkten Menschlein das Unendliche erfassen? Das ist so einfach wie Treppensteigen. Wenn man unten an der Treppe steht und weiß, wo man von einer Stufe auf die nächste kommt, ist der Vorstoß ins Unendliche ein Kinderspiel –...

» Highlights 2/2010

WEITERE SONDERHEFTE MATHEMATIK

Eine biografische Briefmarkensammlung von Pythagoras bis Kolmogorow

Heinz Klaus Strick, ehemaliger Mathematiklehrer und langjähriger Schulleiter, begann vor einigen Jahren für die Teilnehmer seiner Leistungskurse monatliche Kalenderblätter zu schreiben: Zu einem runden Geburts- oder Todestag feierte er das Leben eines großen Mathematikers und einige seiner Werke - mit Briefmarken!

» Spezial 2/2009

Ist Mathematik die Sprache der Natur?

Eine in die Tiefe gehende Erläuterung zentraler mathematischer Konzepte. Unter anderem: Welchen Beitrag liefert die Zahlentheorie zur Verschlüsselung von Nachrichten? Inwieweit steckt in der uns umgebenden Welt Mathematik? Gibt es eine unüberwindliche Grenze mathematischer Erkenntnis?

» Spezial 2/2008

Lustvolle Geometrie

Sie suchen nach Beweisen, dass Mathematik keine blanke Theorie ist? Das Dossier "Lustvolle Geometrie" und weitere Sonderhefte zum Thema Mathematik finden Sie hier.

» Dossier 2/2008

KNOBELN, LESEN, BEWUNDERN

Mathematische Knobelei

Einmal im Monat fordern wir Ihre mathematischen Fähigkeiten heraus: Schön verpackt in eine Geschichte - damit es kniffliger und spannender ist - zeigt sich die Mathematische Knobelei als Herausforderung für die Hirnzellen. Wer richtig kombiniert, kann gewinnen. Viel Erfolg!

» spektrumdirekt.de/knobelei

Euler'sche Quadrate

Die Felder eines Quadrats der Größe n·n sind so einzufärben, dass jede Farbe in jeder Zeile und jeder Spalte nur einmal vorkommt. Diese Regel gilt für die Innen- wie die Außenteile jedes Feldes. Für alle, denen Sudoku zu langweilig ist.

» spektrum.de/euler

Mathematik-Kunst-Wettbewerb

Das vom Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach entwickelte Programm "Surfer" erzeugt nicht nur algebraische Flächen, sondern - zweckentfremdet- einige überraschende Bildwerke. Der Mathematik-Kunst-Wettbewerb 2008 überzeugte mit höchst ästhetischen Ergebnissen.

» weiter

MATHEMATISCHE UNTERHALTUNGEN

Das Frauenversteher-Spiel

Wer die geheimsten Gedanken einer Frau erraten kann, gewinnt ihre Gunst? Aussichtslos. Schnöde Taktik mit etwas Wahrscheinlichkeitsrechnung führt zum Ziel.

» zum Artikel

Der Turbofloh

Die dritte Folge des Flohmarkt-Reports aus dem Spektrum-Dossier "Mathematische Unterhaltungen III" stellt den Turbofloh vor und zeigt, wie der Programmierer fast zum Künstler wird. Ein unterhaltsamer Einblick in die Welt der Fraktale.

» zum kostenfreien Artikel (pdf-Direktdownload)

Das Minderheitenspiel

Anders zu sein als die anderen ist lukrativ, aber nicht einfach – vor allem, wenn man nur über einen beschränkten Verstand verfügt.

» zum kostenfreien Artikel

Englisch Tanzen in S 6

Ein Problem, das sich aus den Bewegungen einer Tanzgruppe ergibt, wird von einer losen Gruppe von Mathematikern über das Internet gelöst – mit Gruppentheorie.

» zum kostenfreien Artikel

Freiheit für die Kombinatoriker

Eine geschickte Strategie holt aus einem eigentlich hoffnungslosen Spiel noch eine Gewinnchance von fast einem Drittel heraus.

» zum kostenfreien Artikel

Große Wackelpolyeder

Eva Wohlleben hat einen Baukasten besonderer Art entworfen. Seine Bausteine - ausschließlich gleichseitige Dreiecke - sind in sich beweglich und bleiben es im Prinzip auch, wenn man sie zu größeren Einheiten zusammenfügt.

» aus SdW 6/2009 (€)

Von Klötzchenspielen der etwas anderen Art bis zu abwickelbaren Flächen

Eine Online-Reise in 25 Stationen durch die anschauliche und doch überraschende Welt der dreidimensionalen Geometrie

» zur Serie

SCIENCE-SHOP

Bücher über Mathematik

Sie suchen Bücher über Mathematik? Im Science-Shop werden Sie fündig.

» science-shop.de/mathe

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Maurits C. Escher

M. C. Escher Kalender 2011

Seine Vögel verwandeln sich zu Fischen. Auf seinen Treppen verliert man die Orientierung. »

George G. Szpiro

Das Poincaré-Abenteuer

Von den Giganten der Mathematik und der Jagd nach dem Beweis der Poincaré-Vermutung - jetzt neu als Taschenbuch »

Felix R. Paturi

Mathematische Leckerbissen

Verblüffende Tüfteleien und falsche mathematische Beweise - ein Lesevergnügen für Mathefreaks und Querdenker »

Ian Stewart

Kopfzerbrecher

Mit Ian Stewarts dreißig skurrilen mathematischen Rätseln macht das Kopfzerbrechen Laune! »