ist eine affin-lineare Abbildung eines Vektorraums X in sich selbst, die zudem bijektiv ist. Im ℝⁿ hat eine affin-lineare Transformation T beispielsweise die Form T : x → A · x + b mit einer invertierbaren Matrix A ∈ ℝ^n×n und b ∈ ℝⁿ. Affin-lineare Transformationen überführen Geraden wieder in Geraden. Sie bilden bezüglich punktweiser Addition eine Gruppe.