zwei Gleichungen, die die Christoffelsymbole \({{\rm{\Gamma }}}_{jk}^{i}\), die metrischen Fundamentalgrößen E, F, G und die Ableitungen der zweiten Fundamentalgrößen L, M, N einer regulären Fläche im ℝ³ erfüllen.

Ist Φ(u₁, u₂) die Parameterdarstellung der Fläche, über die die Christoffelsymbole und die Fundamentalgrößen gegeben sind, so gilt \begin{eqnarray}\begin{array}{lll}\frac{\partial L}{\partial {u}_{2}}-\frac{\partial M}{\partial {u}_{1}} & = & L{{\rm{\Gamma }}}_{12}^{1}+M({{\rm{\Gamma }}}_{12}^{2}-{{\rm{\Gamma }}}_{11}^{1})-N{{\rm{\Gamma }}}_{11}^{2},\\ \frac{\partial M}{\partial {u}_{2}}-\frac{\partial N}{\partial {u}_{1}} & = & L{{\rm{\Gamma }}}_{22}^{1}+M({{\rm{\Gamma }}}_{22}^{2}-{{\rm{\Gamma }}}_{12}^{2})-N{{\rm{\Gamma }}}_{12}^{2}.\end{array}\end{eqnarray}