Spin(n), auch symplektische Gruppe genannt, Gruppe von Matrizen, die analog zur speziellen orthogonalen Gruppe konstruiert wird. Der Unterschied besteht darin, daß anstelle der Invarianz des euklidischen Abstands jetzt eine symplektische Form invariant bleiben muß.

Teilweise wird Spin(n) auch mit Sp(2n) bezeichnet. Es gibt folgende lokale Isomorphien: Spin(1) zu SU(2) und Spin(2) zu SO(5).