Integral-Transformation für L²-Funktionen f auf \({{\mathbb{R}}}^{+}\), definiert durch \begin{eqnarray}(Wf)(x):=\frac{d}{dx}\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty}{\int}}\omega (xt)\frac{f(t)}{t}dt,\end{eqnarray} wobei der Integralkern definiert ist durch \begin{eqnarray}\omega (x)=\frac{x}{2\pi}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{T\to \infty}\displaystyle \underset{-T}{\overset{T}{\int}}\frac{\Omega (1/2+it)}{1/2-it}{x}^{-(t+1/2)}dt,\end{eqnarray} und Ω die Gleichung Ω(x) Ω(1 – x) = 1 erfüllt.