die Funktion \begin{eqnarray}\sqrt{}:[0,\infty)\to [0,\infty),\end{eqnarray}

die jeder nichtnegativen Zahl x ihre nichtnegative (reelle) Wurzel, also die eindeutig existierende Zahl y ∈ [0,∞) mit y² = x, zuordnet. Die Wurzelfunktion ist streng isoton, stetig und in (0,∞) differenzierbar mit \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}{\sqrt{x}}^{\prime}=\frac{1}{2\sqrt{x}} & (x\in (0,\infty))\end{array}.\end{eqnarray}

Allgemeiner heißt für k ∈ ℕ die Funktion \begin{eqnarray}\sqrt[k]{}:[0,\infty)\to [0,\infty),\end{eqnarray}

die jeder nichtnegativen Zahl x ihre nichtnegative k-te Wurzel, also die eindeutig existierende Zahl y ∈ [0,∞) mit y^k = x, zuordnet, k-te Wurzelfunktion.

Auch die k-te Wurzelfunktion ist streng isoton, stetig und in (0,∞) differenzierbar mit \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}{\sqrt[k]{x}}^{\prime}=\frac{1}{k\sqrt[k]{{x}^{k-1}}} & (x\in (0,\infty))\end{array}.\end{eqnarray}

Mit Hilfe der Potenzfunktion läßt sie sich schreiben als \(\sqrt[k]{x}={x}^{1/k}\).