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Mathematische Unterhaltungen: Wie eine Epidemie verläuft

Wann erreicht eine Epidemie wie der gegenwärtige Ausbruch der Viruserkrankung Covid-19 ihren Höhepunkt? Welchen Effekt haben Einschränkungen des öffentlichen Lebens auf den Verlauf? Und womit haben wir nach dem Abklingen einer Pandemie zu rechnen? Mathematische Modellbildung liefert zumindest gewisse Teilantworten.
Eine rasterelektronenmikroskopische Aufnahme zeigt eine mit Sars-Cov-2-Partikeln (lila) infizierte Zelle (grün).

Ein Mensch aus dem Kreis Heinsberg im Rheinland besucht eine lokale Karnevalsveranstaltung. Alles spricht dafür, dass er infiziert ist und dort weitere Menschen ansteckt und so das Virus verbreitet. Damit ist dieses Einzelereignis die Ursache dafür, dass auf der Deutschlandkarte der Infizierten ausgerechnet dieser Landkreis im äußersten Westen als besonders betroffen hervorsticht.

Was sagt die Mathematik zu dieser Geschichte? So gut wie nichts. Dass es ausgerechnet den Kreis Heinsberg getroffen hat, kann sie allenfalls als Zufall verbuchen und hinzufügen, dass eine große Menge Menschen, die noch nie mit dem Virus Sars-CoV-2 konfrontiert wurde, einen äußerst instabilen Systemzustand darstellt. Daraus folgt, dass dieser Zustand zusammenbrechen wird; aber wo der erste Dominostein fällt, darüber gibt es keine Aussage …

Kennen Sie schon …

Spektrum der Wissenschaft – Fraktale

Seit Jahrzehnten arbeitet eine kleine Gruppe von Mathematikern an den letzten Geheimnissen des wohl bekanntesten Fraktals. Ihre Geschichte zeigt, wie technische Fortschritte selbst die abstraktesten mathematischen Gebiete voranbringen. Ein Durchbruch zur Entschlüsselung der Mandelbrot-Menge dürfte kurz bevorstehen. Außerdem im Heft: Bartenwale sind die Giganten der Meere. Ihre Nahrung besteht jedoch aus winzigen Planktonorganismen. Wie spüren die Wale das Futter in den Weiten des Ozeans auf? Drei Bierforscher interessieren sich für moderne und alte Hefestämme rund um das Brauen von Bier. Kryptografen und -innen arbeiten auf Hochtouren daran, neuartige Algorithmen zu entwickeln, die den Fähigkeiten künftiger Quantencomputer standhalten können. Es gibt einige vielversprechende Kandidaten, doch einige davon wurden bereits geknackt.

Gehirn&Geist – Beziehungen: Wie sie prägen, wann sie stärken

Das Dossier widmet sich sozialen Beziehungen in all ihren Facetten: zwischen Partnern, Eltern und Kindern, Freunden oder in Gemeinschaften. Die Beiträge liefern wichtige, aktuelle Erkenntnisse aus der Forschung. Sie verdeutlichen, wie heilsam und wichtig die Verbundenheit mit anderen ist, aber auch, wann sie schaden kann. So zeigt der Beitrag zum Thema Bindungsfähigkeit, dass die Erfahrungen der ersten Lebensjahre prägend sind. Doch Bindungsstile lassen sich ändern. Mit vernetzten Hirnscannern ergründen Mannheimer Forscherinnen und Forscher die Geheimnisse sozialer Interaktionen, die einiges über die Beziehung verraten. Das Hormon Oxytozin gilt als soziales Bindemittel. Ein reines Kuschelhormon ist es dennoch nicht. Auch Umarmungen spielen im Alltag vieler Menschen eine wichtige Rolle, aber erst jetzt beginnen Psychologen, dieses Verhalten zu verstehen.

Spektrum - Die Woche – 75 Jahre Grundgesetz: »Ein Durchbruch in nur 13 Tagen«

75 Jahre Grundgesetz: Die Historikerin Uta Piereth im Interview über den Verfassungskonvent von Herrenchiemsee, auf dem die Basis für unser Grundgesetz gelegt wurde.

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  • Quellen

Kissler, S.M. et al.:Projecting the transmission dynamics of SARS-CoV-2 through the post-pandemic period. MedRxiv 10.1101/2020.03.04.20031112, 6.3.2020

Lai, S. et al.:Effect of non-pharmaceutical interventions for containing the COVID-19 outbreak in China. MedRxiv 10.1101/2020.03.03.20029843, 13.3.2020

Martin, S.:Ausbreitung von Corona (COVID-19) in Deutschland. 12.3.2020

Pepe, E. et al.:COVID-19 outbreak response: first assessment of mobility changes in Italy following lockdown. COVID-19 Mobility Monitoring project, 13.3.2020

Stevens, H.:Warum Ausbrüche wie das Coronavirus sich exponentiell ausbreiten, und wie man »die Kurvenlinie glätten« kann. Washington Post, 18.3.2020
Grafisch ansprechende Simulationen für die Ausbreitung von Epidemien unter diversen Bedingungen

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